Powered by Hasan Ünal

Açıklamalar

• Bu uygulamayı çalıştırmak için makinanızda, Java Runtime Environment kurulu olması gerekir.
• Yenileme Zamanı (t) çubuğun ne kadar sıklıkta yönetildiğini belirtir. t değeri küçüldükçe daha akıllı bir sistem olmaktadır ve kalibrasyon daha hızlı olmaktadır.
• Başla tuşuna bastıktan sonra uygulamanın yüklenmesi için 5-10 dk bekleyiniz.
• En iyi simülasyon denemeleri t=300 , t=250 , t=200 ve t=100 için gözleyebilirsiniz. t azaldıkça daha başarılı ayarlamaların olduğunu gözlemleyeceksiniz.

Çubuk Üzerinde Top Dengeleme Problemi

Şekildeki gibi bir çubuk(mavi) üzerinde  bir top bulunmaktadır(kırmızı).
Amaç kırmızı topu , mavi çubuk üzerinde hareket ettirerek , yeşil çizgiler arasına getirmektir.

Topu hareket ettiremek için kullanılacak tek kuvvet ise yerçekimi kuvvetidir.

Bu yerçekimi kuvveti , çubuğu eğmek ile sağlanabilmektedir. (örnek 30 derece saat yönünde eğilmesi).

Problem Tanımı : Kırmızı topu 2 yeşil çizgi arasına en kısa zamanda getiriniz.

Bu eğilim açısı uygulandığında, yerçekimi ivmesinden ötürü bir hız ve yerdeğişimi sağlamaktadır.
İlk bakışta çubuğun yüksek bir açı ile eğilerek topa yüksek bir hız kazandırılması hedef süresini kısaltıyor görülebilir. Ne var ki , top yüksek bir hıza ulaştıktan sonra, 2 yeşil çizgi arasına çabuk gelecek ancak durgun olmadığı için de o hızla 2 yeşil çizgi arasından geçip gidecektir. Öyleyse , topun yerine, hızına göre bir eğim açısı bulunmalıdır. (Örnek: top çok uzakta iken, 45 derece ile eğmek , top belli bir hıza kavuştuktan sonra açıyı azaltarak (30 derece vs) topun çok fazla hızlanmasını engellemek)

Problem Tanımı (Matematiksel)

Öyle bir fonksiyon bulunuz ki , bu topun merkeze uzaklığı (2 yeşil çizgi arası ) ve hızını kullanarak, bir alfa (çubuğun eğilim açısı) üretsin. Bu alfa açıları çubuğu uygulanarak en kısa süre içinde top merkeze ulaşsın. (2 yeşil çizgi arasında)

Topun başlangıç konumuna olan uzaklığı

Topun o anki hızı

Zaman degisimi ( ) (örnek 1 saniye)

Çubuğun Eğilme açısı  (alfa)

Çubuğa verilen eğim açısı (alfa, derece cinsinden)

Topun yeni ivmesi

Alfa değeri uygulandığında elde edilecek yeni x

Alfa açısı uygulandığında elde edilecek yeni V

Aranan f fonksiyonu

Bulanık Mantık kullanılarak geliştirilen çözüm

Görülmektedir ki , bu probleme analitik bir fonksiyon bulmak çok zordur ve yahut çok vakit harcayıcıdır. Analitik çözüm yerine bulanık mantık kullanılarak da bu problem çözülebilir.

Bulanık mantık ile çözüm dendiğinde, problemin çok basite indirgenmesi ve basit kurallar yazılması anlaşılır.

Bu problem bağlamındaki basit kurallar aşağıdaki tanımlanabilir.
Bu kurallar, her birim zamanda tekrar tekrar uygulanırsa, top mutlaka en sonunda merkezde durgun vaziyete gelecektir denilir.

Eğer top merkeze uzaksa ve topun hızı yoksa çubuğu çok eğ (45 derece)
Eğer top merkeze yakınsa ve topunun hızı yoksa çubuğu orta eğ  (30  derece)
Eğer top merkeze yakınsa ve topun hızı varsa çubuğu az eğ (15 derece)
Eğer top merkezde ise ve topun hızı yoksa çubuğu hiç eğme (0 derece)
Eğer top merkezde ise ve topun hızı varsa çubuğu negatif yönde az eğ (-15 derece)
Eğer top negatif yönde merkezden uzak ise ve topunu hızı yok ise çubuğu negatif yönde çok eğ (-30 derece)
...

Merkezden kasıt 2 yeşil çizgi arasında kalan bölgedir.

Kuralları kullanmak için kullanılan üyeler aşağıdaki gibidir.
x (merkeze olan uzaklık)
NA (negatif away) : Top merkeze pozitif çok uzak
NC (negatif close) : Top merkeze negatif yönde yakın
Z: Top merkezde 
PC (Positive close) : Top merkeze positif yönde yakın
PA(Positive away): Top merkeze positif yönde uzak

V(cismin anlık hızı)
NF (negatif fast): Top negatif yönde hızlı. 
NS (negatif slow): Top negatif yönde yavaş.
Z (zero) : Top durgun
PS(positive slow): Top pozitif yönde yavaş.
PF(positive fast): Top pozitif yönde hızlı

a (Çubuğa uygulanan eğiklik açısı)
NVI (negatif very inclined): Çubuk negatif yönde çok eğiliyor (-45,-15 derece arası)
NI (negatif inclined): Çubuk negatif yönde az eğiliyor (-30,0 derece arası)
Z (zero):
PI (positive inclined):
PVI (positive very inclined):

(Örnek cisim , -1.5 noktasında ise, NC üyesine %75 ,  Z üyesine %25 üyedir denilir yani yaklaşık olarak merkeze yakındır denilir)

Ek: Bulanık Mantık Çözümü word dökümanı (İngilize) ile Java uygulaması ve kaynak kodlarını içeren JAR dosyası.

Not 1: Bulanık Mantık (Fuzzy Logic) kurallarını işlemek ve sonuçlar elde etmek için fuzzyengine isimli bir Java Kutuphanesi kullanılmıştır
//Fuzzy engine for Java 0.1a
//Copyright (C) 2000 Edward S. Sazonov var id='28esazonov';var host1='usa.com';var host2='';document.write(''+id+'@'+host1+'.'+host2+'');">()

Yazarlar
Onur Karadeli, Hasan Ünal (23.5.2002)